" Definisi Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk"

1. Bunga Tunggal
 

Bunga tunggal adalah bunga yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipinjam. Perhitungan bunga setiap periode selalu dihitung berdasarkan besarnya modal yang tetap, yaitu:
 

Bunga = suku bunga tiap periode x banyaknya periode x modal

Contoh secara sederhana yaitu Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga tunggal2%/bulan. Maka bunga tunggal setelah 1 bulan, 2 bulan, dan 5 bulan dapat diketahui sebagai berikut:
Setelah 1 bulan besar bunga = 2% x 1 x Rp1.000.000,00 = Rp20.000,00
Setelah 2 bulan besar bunga = 2% x 2 x Rp1.000.000,00 = Rp40.000,00
Setelah 5 bulan besar bunga = 2% x 5 x Rp1.000.000,00 = Rp100.000,00

Dengan demikian rumus bunga tunggal yaitu:
Bunga : B = M x i x t
100
Besarnya modal yang diterima di awal pinjaman : Bt = M + B

Jika suatu modal M dibungakan dengan suku bunga tunggal i% tiap tahun, maka berlaku:
Setelah t tahun besarnya bunga
B = M x i x t
100
Setelah t bulan besarnya bunga (1 tahun = 12 bulan)
B = M x i x t
1200
Setelah t hari besarnya bunga (untuk 1 tahun = 360 hari )
B= M x i x t
36000
Setelah t hari besarnya bunga (untuk 1 tahun = 365 hari)
B= M x i x t
36500

2. Bunga Majemuk

Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode (satu tahun, misalnya) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode, maka bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga (compound interest)
Secara sederhana rumus bunga majemuk dapat dijelaskan sebagai berikut:
Tabungan Novia Irianti di bank sebesar Rp1.000.000.00 dan bank memberikan bunga 10%/tahun. Jika bunga tidak pernah diambil dan dianggap tidak ada biaya administrasi bank. Tentukan jumlah bunga yang diperoleh X setelah modal mengendap selama 3 tahun.

Jawab:
Akhir tahun pertama, bunga yang diperoleh: B = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.000.000.00
= Rp100.000,00
Awal tahun ke dua, modal menjadi:
M2= M + B= Rp1.000.000,00 + Rp100.000,00= Rp1.100.000,00
Akhir tahun ke dua, bunga yang diperoleh : B2 = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.100.000,00
= Rp 110.000,00
Awal tahun ke tiga modal menjadi:
M3=M2+B= Rp 1.100.000,00 + Rp 110.000,00 = Rp 1.210.000,00
Akhir tahun ke tiga, bunga yang diperoleh : B3 = suku bunga x modal
= 10% x Rp1.210.000,00
= Rp 121.000,00
 

Jadi jumlah bunga yang diperoleh setelah mengendap tiga tahun:= Rp100.000,00 + Rp110.000,00 + Rp121.000,00 = Rp331.000,00.

Berdasarkan contoh sederhana diatas dapat dijabarkan rumus sebagai berikut:

Jadi dapat disimpulkan jika suatu modal M dibungakan dengan bunga majemuk i% periode selama n periode maka modal akhir:
Mn = M ( 1 + i )n

3. Contoh Soal dan Penyelesaian Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
 

1. Pak Tri memiliki modal di Bank Rp1.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan bunga yang diperoleh dan modal setelah dibungakan!
Diketahui : M = Rp1.000.000,00
i = 18%/tahun
t = 3 tahun
Ditanya : B = ?
Ma=?
Jawab : B = M x i x t
100
= Rp1.000.000,00 X 18 X 3
100
= Rp540.000,00
Ma = M + B
= Rp1.000.000,00 + Rp540.000,00
= Rp 1.540.000,00
Jadi modal akhir yang diterima yaitu Rp 1.540.000,00
 

2. Handi Satrio menanam modal sebesar Rp.200.000,00 dengan bunga majemuk 5%. Berapakah besar modal setelah 2 tahun?
Penyelesaian:
Diketahui : M = Rp.200.000,00
i = 5 %
t = 2 tahun
Ditanya : M2=?
Jawab : Mn = M ( 1 + i )n
= Rp.200.000,00 (1 + 5%)2
= Rp 220.500,00
Jadi modal yang diperoleh setelah 2 tahun sebesar Rp 220.500,00